Plano de Ensino

10768 - Bases da Matemática e Estatística

1 Ementa

Oferecer letramento quantitativo e habilidades em matemática e estatística que serão aprofundados em unidades curriculares específicas ao longo do curso. O curso pretende discutir i) ferramentas de estatística descritiva para resumo e visualização de dados; ii) modelos matemáticos utilizados para descrever fenômenos científicos; e iii) métodos de ajuste de modelos matemáticos a conjuntos de dados provenientes de experimentos e estudos observacionais.

2 Conteúdo programático

  1. Resumo e Descrição de Dados Descrevendo conjuntos de dados em tabelas e gráficos; medidas de tendência central e de dispersão; descrevendo padrões de distribuição de variáveis: histogramas e gráficos de frequência acumulada; associação entre variáveis: índices de associação e gráficos.

  2. Funções e Modelos Quatro maneiras de representar uma função; modelos matemáticos: uma lista de funções essenciais; novas funções a partir de conhecidas; calculadoras gráficas e computadores; funções exponenciais; funções inversas e logaritmos; taxas de variação e derivadas.

  3. Organizando Dados em Vetores e Matrizes Vetores e produto escalar; sistemas de equações lineares; soma de matrizes; multiplicação de uma matriz por um escalar; multiplicação de matrizes; inversão de matrizes.

  4. Aplicações Ajuste de dados a uma função conhecida: o método dos mínimos quadrados; modelos matriciais: modelo de Markov, modelo de crescimento populacional estruturado, modelo de alocação de recursos.

3 Objetivos

Gerais

Apresentar e trabalhar os elementos fundamentais do método matemático e estatístico à resolução de problemas relacionados às Ciências do Mar, em especial à análise de dados.

Específicos

O aluno será capaz de:

  • assimilar os conceitos teóricos e compreender sua inter-relação com as outras áreas da ciência e engenharia;
  • empregar as ferramentas matemáticas e estatísticas aprendidas nas aulas à resolução de problemas na ciência e na engenharia;
  • comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica;
  • atuar em equipes interdisciplinares.

4 Metodologia de ensino

Atividades teóricas, práticas computacionais, leituras dirigidas e listas de exercícios.

5 Avaliação

A avaliação será realizada por meio de Provas aplicadas em sala de aula (peso 40%) e Listas de Exercícios (peso 60%). Consulte o Cronograma para as datas das provas e a página da UC no Moodle Graduação para o calendário de entrega das listas. A Nota do Período Letivo (NL) será calculada pela média ponderada dessas avaliações:

\[NL = 0{,}4 \times \text{Média aritmética das Provas} + 0{,}6 \times \text{Média aritmética das Listas}\]

Critérios de Aprovação e Exame

A aprovação na Unidade Curricular depende do cumprimento simultâneo da frequência mínima e do aproveitamento acadêmico, conforme o Regulamento dos Cursos de Graduação da Unifesp. A frequência mínima exigida é de 75%. O estudante que não atingir essa frequência estará reprovado independentemente da nota obtida.

Para o estudante que cumprir a frequência mínima, o resultado depende da NL. Se \(NL \geq 6{,}0\), o estudante estará aprovado e a Nota Final será \(NF = NL\). Se \(NL < 3{,}0\), estará reprovado sem direito a Exame Final. Se a NL ficar entre \(3{,}0\) e \(5{,}9\), o estudante terá direito ao Exame Final.

Exame Final

A Nota Final do estudante que realizar o Exame será \(NF = (NL + NE) / 2\), onde NE é a nota obtida no Exame. O estudante será aprovado se \(NF \geq 6{,}0\) e reprovado se \(NF < 6{,}0\). O estudante que não comparecer ao Exame receberá \(NE = 0\), resultando em reprovação.

6 Bibliografia

6.1 Básica

  1. Gotelli, N. J., & Ellison, A. M. (2015). Princípios de Estatística em Ecologia.
  2. Poole, D. (2016). Álgebra Linear: Uma Introdução Moderna (Tradução da 4ª ed. norte-americana).
  3. Stewart, J. (2017). Cálculo - Volume 1 (Tradução da 8ª edição norte-americana).
  4. Triola, M. F. (2017). Introdução à Estatística (12a edição). Grupo GEN.

6.2 Complementar

  1. Guidorizzi, H. L. (2018). Um Curso de Cálculo - Vol. 1 (6ª edição).
  2. Santos, N. M. (2007). Vetores e Matrizes: Uma introdução à álgebra linear (4a edição).
  3. Spiegel, M. R., Schiller, J. J., & Srinivasan, R. A. (2015). Probabilidade e Estatística (3rd edição). Grupo A.